某校在一次健康知识竞赛活动中.随机抽取了一部分同学测试的成绩为样本.绘制的成绩统计图如下.请结合统计图回答下列问题:(1)本次测试中.抽样的学生有人．(2)分数在90.5-100.5这一组——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如下，请结合统计图回答下列问题：
（1）本次测试中，抽样的学生有______人．
（2）分数在90.5～100.5这一组的频率是______．
（3）这次测试成绩的中位数落在______小组内．
（4）若这次测试成绩80分以上为优秀，则优秀率不低于______%．

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科目： 来源：2005年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作一条直线，分别交BD、CD、BC的延长线于E、F、G．求证：
（1）∠DAF=∠DCE；
（2）CE与△CGF的外接圆⊙O相切．

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科目： 来源：2005年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

王云在超市用30元买了某种品牌的电池若干节．过一段时间再去该超市，发现这种电池进行让利销售，每节让利0.5元，他同样用30元钱比上次多买了2节．求王云第一次买了多少节这种品牌的电池？

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科目： 来源：2005年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=2x²-2（m-1）x-m．
（1）求证：无论m为任何实数，此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴交于点A（x₁，0）、点B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂．
①当OA+OB=2时，求此抛物线的解析式；
②若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的抛物线，使△ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2005年上海市松江区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AC⊥CM，点B是射线CM上一点（点B不与点C重合），AC=4，∠CAB的平分线AD与射线CM交于点D，过点D作DN⊥AB，垂足为N．
（1）如果AB=5，求BD的长；
（2）设AB=x，BD=y，求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当AB取何值时，四边形ACDN的面积是△BDN面积的3倍？