科目： 来源：2011年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某区八年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机抽取了部分学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图，请根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了______名学生；
（2）在图①中，乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是______度，参加篮球项目的人数在所调查的所有人数中所占的百分比是______%；
（3）请将图②补充完整；
（4）该区共有4600名八年级学生，估计参加篮球项目的学生有______名．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一艘船在A处测得北偏东60°的方向上有一个小岛C，当它以每小时40海里的速度向正东方向航行了30分钟到达B处后，测得小岛C在其北偏东15°的方向上，求此时船与小岛之间的距离BC．（，结果保留整数）

科目： 来源：2011年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料并解答问题
如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等．
（1）在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连接CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连接EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为______．
（2）如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是______．
（3）如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是______．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

若△ABC和△ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点．
（1）当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时，求证：CD=BE，△AMN是等边三角形；
（2）如图②，当∠EAB=30°，AB=12，AD=时，求AM的长．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，以DE为折线，将△ADE翻折，设所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y．
（1）如图（甲），若∠C=90°，AB=10，BC=6，，则y的值为______；
（2）如图（乙），若AB=AC=10，BC=12，D为AB中点，则y的值为______；
（3）若∠B=30°，AB=10，BC=12，设AD=x．
①求y与x的函数解析式；
②y是否有最大值？若有，求出y的最大值；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线经过点A（5，0），且满足bc=0，b＜c．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点M在直线y=2x上，点P在抛物线上，求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标．

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．
B．
C．±
D．3

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x≤2
D．x＜2

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

科目： 来源：2011年浙江省绍兴市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题