科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则k=    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A的坐标为（1，1），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，若以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，B点的坐标是    ．

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+2cos30°-6tan30°．

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
（1）证明：△BDF≌△DCE；
（2）请你给△ABC增加一个条件，______使四边形AFDE成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某小区为解决小区居民停车难问题，在小区道路旁画停车位，按要求宽度不能超过3.5米，如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位设计示意图，请你参考图中数据，计算车位所占道路的宽度EF是否符合设计要求．
参考数据：（sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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如图，在12×6的网格中（每个小正方形的边长均为1个单位长），有一个Rt△ABC和一个半圆O（A、B、C、O均为格点），∠C=90°，半圆O的半径为2．将Rt△ABC沿AC方向向右平移m个单位，使其斜边恰好与半圆O相切，求m的值．

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如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．
（3）若AD与BO的交点为Q，请判断点Q是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

今有总长30米的篱笆，用它围一矩形鸡场，如图，一边靠墙PQ，东侧和南侧各有一门，门宽CD=FG=1米，则当AB为多少米时，矩形鸡场ABEH的面积最大？最大面积是多少？

科目： 来源：2011年浙江省金华市兰溪市聚仁学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、、（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．