科目： 来源：2006年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．
（1）证明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；
（3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图象上是否存在点P（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，连接CE，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE，交BC于Q，设BP=x，CQ=y，
（1）求cosB的值；
（2）求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）连接EQ，试探索△EQC有无可能是直角三角形？若可能，试求出x的值；若不能，请简要说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下图中所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）

A．2
B．1
C．1.5
D．0.5

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的平面图形一定是（ ）

A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

科目： 来源：2010年江苏省泰州市兴化市海河中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）

A．32
B．34
C．36
D．48