如图.已知二次函数y=ax2-2ax+c的图象与x轴负半轴交于点A.与y轴正半轴交于点B.顶点为P.且OB=3OA.一次函数y=kx+b的图象经过A.B．(1)求一次函数解析式,(2)求顶点P的坐标,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²-2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．
（1）求一次函数解析式；
（2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且

，求点M坐标；
（4）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．

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科目： 来源：2011年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且

，OB=OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF．
①判断EF与PM的位置关系；
②当t为何值时，EG=2？