我国是世界上淡水资源匮乏国家之一.北方地区的缺水现象更为严重.有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障.为了节约用水.不少城市作出了对用水大户限制用水的规定．北方某市规定:每一个用水大户.月用水量不超过规定——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

我国是世界上淡水资源匮乏国家之一，北方地区的缺水现象更为严重，有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定．北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1.6元的价格交费，如果超过了标准，超标部分每吨还要加收

元的附加费用．据统计，某户7、8两月的用水量和交费情况如下表：

月份	用水量（吨）	交费总数（元）
7	140	264
8	95	152

（1）求出该市规定标准用水量a的值；
（2）写出交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式．

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科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

把两个边长都等于4的等边三角形拼成菱形ABCD（如下图）．有一个含60°角的三角尺，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．
（1）将三角尺绕点A按逆时针方向旋转，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量AE，AF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；
（2）在旋转过程中四边形AECF的周长是否发生变化？如果没有变化，请说明理由；如果有变化，请求出周长的最小值；
（3）若将（1）中三角尺的60°角的顶点P在AC上移动且与点A、C都不重合，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图3），那么PE、PF之间又有什么数量关系？并证明你的结论．

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科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+c图象的顶点为点M（0，-9），且经过点A（3，0）．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）设点D（x，y）是此二次函数图象上一动点，且位于第三象限，点C的坐标为（-5，0），四边形ABCD是以AC为对角线的平行四边形．
①求平行四边形ABCD的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当点B在此二次函数图象的对称轴上时，求平行四边形ABCD的面积；
③当平行四边形ABCD的面积为64时，请判断平行四边形ABCD是否为菱形？
④是否存在点D，使平行四边形ABCD为正方形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．