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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图：半径为2的圆心P在直线y=2x-1上运动，当P与x轴相切时圆心P的坐标为    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A=30°，AB=10cm，∠A的对边可以在长为4cm、5cm、6cm、11cm四条线段中任选，这样的三角形可以画    个．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，扇形OAB的圆心角为30°，半径为1，将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时，则点O到点O′所经过的路径长为    ．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    求不等式组的自然数解．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    “十运会”时南京奥体中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等．
    （1）若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）若∠BAC=68°，则∠BPC=______°．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
    求证：（1）△ABF≌△DCE；
    （2）四边形ABCD是正方形．

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销期间发现，定价在某个范围内时，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x（元/件）的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件．
    （1）请写出y与x之间的函数关系式；
    （2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．
    （1）这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
    （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
    （3）如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
    （4）此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
    产地国内进口
    被检数555
    不合格数141

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    科目： 来源：2009年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s．
    （1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是______

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