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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=    度．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程组：．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE．
    求证：∠B=∠C．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    下表是白云区2003年至2007年各年生产总值：白云区2003年～2007年全区生产总值统计表
    年 份20032004200520062007
    生产总值
    （单位：亿元）    		391.31447.04527.85586.35694.46
    （统计数据来自广州市白云区统计局）
    （1）根据上表，请补充完整下面的条形统计图；
    （2）白云区这五年的生产总值的平均值为______亿元；其中2005年占五年之和的百分比为______（精确到1%）；若把白云区这五年生产总值制成扇形统计图，则2005年生产总值的扇形圆心角为多少度？
    （3）2007年白云区生产总值与2006年相比，增长率为多少？（精确到0.1%）

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗．为了增加节日的喜庆气氛，小华的妈妈在自己动手包的48个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅．若吃到包有红枣的汤元，被认为这一年心情总是甜美的．
    （1）若只吃一个汤元，求吃到包有红枣汤元的概率；
    （2）若每碗盛8个汤元，小华吃2碗，盛汤元时，两个红枣汤元被盛到不同的碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由；
    （3）若每碗盛8个汤元，小华吃2碗，盛汤元时，两个红枣汤元正好被盛到同一碗里，求小华吃到包有红枣汤元的概率，并说明理由．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20而小于40，求这个两位数．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    某商店以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．
    （1）写出商店卖出这种商品每天的销售利润y与销售单价x间的函数关系式；
    （2）如果商店要想每天获得最大的利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？[提示：商品利润=商品售价-商品进价]．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求∠ACO的度数；
    （3）求直线OC的函数解析式．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
    （1）当AB∥CD而AD与BC不平行时，四边形ABCD称为______形，线段EF叫做其______，EF与AB+CD的数量关系为______；
    （2）当AB与CD不平行，AD与BC也不平行时，猜想EF与AB+CD的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目： 来源：2008年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm．
    （1）以斜边BC上距离C点2cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，并且DF交AC于点N，EF交AC于点M，则△NMF与△ABC的形状关系为______；
    （2）在（1）的条件下，求旋转后△DEF与△ABC重叠部分的面积S；
    （3）以斜边BC上距离C点xcm的点P为中心（P不是B、C），把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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