科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：填空题

木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：

依此规律可得出第六堆木料的根数是    根．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

先化简再求值：，其中x=．（结果精确到0.01）

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF⊥DG于F．
求证：△AED≌△DFC．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

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如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．
（1）如果A、D两点的坐标分别是（1，1）和（0，-1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；
（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=45°，AB=10cm，CD=4cm．等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由______形变化为______形；
（2）设当等腰直角三角形PMN移动x（s）时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y（cm²），求y与x之间的函数关系式；
（3）当①x=4（s），②x=8（s）时，求等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积．