科目： 来源：2007年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于点E，交⊙O于点C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）点F是弧ACD上的一点，当∠AOF=2∠B时，求AF的长．

科目： 来源：2007年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．
（1）如果CA=CB，求证：AE²+BF²=EF²；
（2）如图2，如果CA＜CB，（1）中结论AE²+BF²=EF²还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2007年北京市朝阳区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）的顶点在直线y=-x-1上，且仅当0＜x＜4时，y＜0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）当△POA的面积为5时，求点P的坐标；
（3）当cos∠OPA=时，⊙M经过点O、A、P，求过点A且与⊙M相切的直线的解析式．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：选择题

下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：选择题

将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：选择题

某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ ）

A．图（1）需要的材料多
B．图（2）需要的材料多
C．图（1）、图（2）需要的材料一样多
D．无法确定

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：选择题

如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：填空题

-的倒数是    ．