科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：填空题

将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形有    个圆．

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值：； 其中a=4cos60°．

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如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△______≌△______；△______∽△______．请选择其中一对加以证明．

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全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：8：3：3：1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？
（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为______（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋______%比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．

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在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）求返程中y与x之间的函数表达式；
（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

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如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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如图，△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，到达点B后，立刻以原速度返回，到达C后再返回，如此循环；点Q同时从点B出发，向点A以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点A时停止运动，当点Q停止运动时点P也停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0），
（1）当t=2时，BP=______，Q到BC的距离是______；
（2）在点P第一次向B运动的过程中，求四边形ACPQ的面积与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
（3）在点P、Q运动的过程中，四边形ACPQ能否成为直角梯形？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由．

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