科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AC=，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF，求EF的长．

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且与BC交于点E．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；
（2）若AC=16，，求⊙O的半径．

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：7～8的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图．
频数分布表

等级	分值	跳绳（次/1分钟）	频数
A	9～10	150～170	5
	8～9	140～150	10
B	7～8	130～140	15
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	1
	0～3	0～70

（1）求m，n的值；
（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（3）这次1分钟跳绳测试的良好率是多少？（8分以上含8分为良好）

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

现有12个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼成面积为12的一个特殊三角形和一个三边都不相等的三角形（顶点在格点上）．要求：在图①中分别画出分割线，并分别在图②和图③的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中直接用实线画出拼接的特殊三角形和三边都不相等的三角形．

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三角形ACD和BCE，M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点．
（1）如图1，当∠ACB=120°时，∠MPN的度数为______；
（2）如图2，当∠ACB=α（0°＜α＜180°）时，∠MPN的度数是否变化？给出你的证明．

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（m+1）x+m（m是常数）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且A、B两点在原点两侧．   
（1）求A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示）；
（2）若S_△ABC=6，求抛物线的解析式；
（3）设抛物线的顶点为D，在（2）的条件下，试判断△ACD的形状，并求tan∠ACB的值．

科目： 来源：2009年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P是AC上一动点（P不与A、C两点重合），连接PB，以PB为直径的圆交AB于点D，过点D作AC的垂线分别交AC于点E、交圆于点F，连接PF交AB于G．
（1）试问当点P在AC上运动时，∠BPF的大小是否发生变化，请证明你的结论；
（2）设PC=x，EF=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）当点P在AC上运动时，判断△DPG与△CBP、△EFP与△DPG是否分别一定相似？若一定相似，请加以证明；若不一定相似，请指出当x为何值时，它们就能相似？

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：选择题

sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2011年河南省郑州市中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：选择题

不等式组的整数解共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个