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科目：
来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（2m2-4m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于 ．
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于
．
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3：4：5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为S
A，S
B，已知S
A+S
B=13，则纸片的面积是
．
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题型：解答题
解方程：
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，正方形ABCD中，点F在边BC上，E在边BA的延长线上．
（1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合．则旋转中心是点______；最少旋转了______度；
（2）在（1）的条件下，若AE=3，BF=2，求四边形BFDE的面积．
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
我国杂交水稻之父-袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究，一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种了共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
（1）请你补充完整统计表；
（2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广．
四种型号的种子所占百分比统计表：
| 型号 | 种子数（粒） | 百分比 |
| A | 350 | 35% |
| B | | 20% |
| C | | |
| D | 250 | |
| 合计 | 1000 | 100% |
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知反比例函数
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
已知正方形ABCD，边长为3，对角线AC，BD交点O，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB，AD交于点M，N（不与点B，A，D重合）． 设DN=x，四边形AMPN的面积为y．在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式．
（1）如图1，点P与点O重合；
（2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；
（3）如图3，点P在正方形的对角线BD上，且DP=2PB．
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来源：2011年河北省廊坊市三河市中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？
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