科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为    ．

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD是CA的延长线，且∠B=∠DAM．求证：AM∥BC．

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

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根据广州市统计信息网公布的数据，2002年～2006年广州市城镇居民和农村居民年人均可支配收入的情况如图所示．

根据图示信息：
（1）求广州市农村居民年人均纯收入的中位数；
（2）哪一年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率最高？并求该最高增长率？
（3）你认为2002年～2006年广州市城镇居民年人均可支配收入的增长率与农村居民年人均纯收入的增长率哪个更大？请说明你的理由．

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上异于端点A、B的一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
（1）求证：AB=BC；
（2）设AD=x，△ABC的面积为y，请你写出y与x间的函数关系式；
（3）何时△ABC的面积最大？请你求出这个面积的最大值．

科目： 来源：2008年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC，并作出△ABC的外接圆⊙M（尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）；
（3）若⊙M与x轴的另一个交点为点D，求点C，D及圆心M的坐标．