已知:在△ABC中.AD为中线.如图1.将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处.连接BE和CE．(1)求证:BE⊥CE,.请在图2中画出符合题意的示意图.并判断四边形ADBE是什么四边形?请证明你的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，连接BE和CE．
（1）求证：BE⊥CE；
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的．某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：

类型	A	B
成本（美元/块）	5	4
养护费（美元/块）	0.2	0.15

（1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？
（2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？
（3）根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元（m＞0），该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用=成本+养护费）

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市外国语学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．