科目： 来源：2011年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙A过原点O，与坐标轴交于C、D两点，OC=OD，点B在劣弧OC上（不与点O重合），BD是⊙A的一条弦．则∠OBD=    度．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是    ．（将所有正确答案的序号填在横线上）
①ac＞0
②关于x的方程ax²+bx+c=0的解是x₁=-1，x₂=3
③当x＞0时，y随x增大而减小
④b+2a＜0．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=2．

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如图是儿童乐园的滑梯平面示意图，为确保安全性，管理人员决定减小滑梯与地面的夹角，由45°改为30°．已知原滑梯AB长为6米．求改建后滑梯AC的长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

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给出下列命题：
命题1：点（1，-1）是直线y=-x与双曲线的一个交点；
命题2：点（1，-2）是直线y=-2x与双曲线的一个交点；
命题3：点（1，-3）是直线y=-3x与双曲线的一个交点；
命题4：点（1，-4）是直线y=-4x与双曲线的一个交点；
…
（1）请观察上面命题，写出命题5．
（2）试写出命题n．

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如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A₁B₁C₁D₁；②以O点为位似中心，位似比为1：2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A₂B₂C₂D₂；③以O点为旋转中心，顺时针旋转90°在第一象限作菱形A₃B₃C₃D₃．
（1）请在平面直角坐标系中按要求作图．
（2）写出点D₃的坐标．

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李俊早晨从家里出发匀速步行去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带．他立即打电话通知妈妈送作业．妈妈立即骑车按李俊上学的路线追赶，同时______李俊往回走迎接妈妈，2分钟后两人碰面，妈妈再骑车送李俊去学校（妈妈在整个过程中骑车速度不变，打电话时间忽略不计）．李俊离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示．
（1）李俊家距离学校______千米．
（2）妈妈骑车的速度是多少？
（3）如果李俊站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常相比能否按时到校？______（填：“能”或者“不能”），并在图2中画出李俊离家距离S和时间t的函数关系的图象．