科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=，b=．

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）
（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

两会前期，群众普遍反映自行车丢失较为严重．为此，某校八年级部分学生在本市搞了一个调查，调查内容：“是否丢过自行车，以及丢车后采取的对策”，他们随机采访了600名群众，并将所得的数据制成了统计图．根据统计图，请你回答下列问题：
（1）请写出扇形统计图中“丢过自行车”和“没有丢过自行车”的百分比；
（2）如果该市常住人口约180万，那么请你估算该市常住人口中大约有多少人丢过自行车？
（3）请你对“丢车”这一现象，提出自己的一条合理化建议．

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，小明按下面的方法作∠MON的平分线：
（1）反向延长射线OM；
（2）以O为圆心，任意长为半径作圆，分别交∠MON的两边于点A，B，交射线OM的反向延长线于点C；
（3）连接OB；
（4）以O为顶点，OA为一边作∠AOP=∠OCB．
（i）根据上述作图，射线OP是∠MON的平分线吗？并说明理由．
（ii）若过点A作⊙O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当∠MON=60°，OF=10时，求AE的长．

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向△ABC的外侧作等腰△ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证明．
说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从图2、3中选取一个，并分别补充条件∠CAB=45°、∠CAB=30°后，再完成你的证明．

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；
（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明．

科目： 来源：2009年辽宁省铁岭市龙首实验学校中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，点A（4，m）在一次函数y=2x-4和二次函数y=ax²的图象上，过点A作直线y=n的垂线，垂足为E，点E关于直线y=2x-4的对称点F在y轴上，点C是直线y=2x-4与y轴的交点．
（1）求二次函数解析式；
（2）求实数n的值；
（3）二次函数y=ax²的图象上是否存在一点P，且满足PA=PC？若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市包河区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与
B．
C．2与|-2|
D．π与-3.14