科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，将其沿着直线AC折叠，使点B落在点E处，连接DE．判断四边形ACED是什么图形，答：    ； 四边形ACED的面积等于    ．

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简再求值 （1-）÷，其中x=．

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（Ⅰ）求出A点的坐标和k的值
（Ⅱ）写出点B的坐标．并观察图象回答，当正比例函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘渔船跟踪鱼群由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶6海里后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果渔船不改变方向继续前进有没有触礁的危险？

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．将一块足够大的等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．
（1）三角板绕点P旋转，当PD⊥AC时，如图①，四边形PDCE是正方形，则PD=PE．当PD与AC不垂直时，如图②、③，PD=PE还成立吗？并选择其中的一个图形证明你的结论．
（2）三角板绕点P旋转，△PEB是否成为等腰三角形？若能，求出此时CE的长；若不能，请说明理由．
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM：MB=1：3，和前面一样操作，如图④，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图形加以证明．

科目： 来源：2009年天津市塘沽区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年浙江省杭州市富阳市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在下列各式中，化简正确的是（ ）
A．
B．（a+b）²=a²+b²
C．
D．