科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图．
（1）求该班有多少名学生；
（2）补上人数分布条形图的空缺部分；
（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点C、D，以OD为直径作⊙A交CD于F，FA的延长线交⊙A于E，交x轴于B．
（1）求点A的坐标；
（2）求△ADF的面积．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围； 并请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（一）（解析版） 题型：解答题

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=4．现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下午3点30分时（如图），时钟的分针与时针所成锐角的度数为（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．105°