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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：填空题

    某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A表示没有经过加密的数字串．这样对A进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A：    ，若数字串A共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有    对．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    解方程：+=3

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，求证：AE=AF．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    已知，求代数式（x-y）（x-2y）-（2y-x）2的值．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点．直线y=-x+b经过点A（2，1），AB⊥x轴于B，连接AO．
    （1）求b的值；
    （2）M是直线y=-x+b上异于A的一点，且在第一象限内．过点M作x轴的垂线，垂足为点N．若△MON的面积与△AOB面积相等，求点M的坐标．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点．
    （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线．
    （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长．

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    科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：解答题

    某学校从2007年以来，一直坚持开展用眼健康方面的教育，并进行了跟踪治疗．为了调查全校学生的视图变化情况，从中抽取部分学生近几年视图检查的结果做了统计（如图1），并统计了2010年这部分学生的视力分布情况（如表1和图2）．
     视力 4.9及4.9以下 5.05.1 5.2及5.2以上 
     人数 600 a b 200
    （1）根据以上图表中提供的信息写出：a=______，b=______，x+y=______．
    （2）由统计图中的信息可知，近几年学生视力为5.0的学生人数和每年与上一年相比，增加最多的是______年；若全校有3000名学生，请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有______人．

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