科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，直线y=-2x沿y轴向上平移两个单位得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为
A（a，4），试确定反比例函数的解析式．

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组  别	噪声声级分组	频  数	频  率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=______，b=______，c=______；
（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，MN表示某市环城路的一段，点A处有一水厂．AB、AC表示两条街道，AB、AC与环城路MN的交叉路口分别是D、E，测得∠BDM=30°，∠CEM=60°，DE=2千米，求水厂A到环城路MN的距离（结果保留根号）．

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

操作：如图1，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图1画出一对以点O为对称中心的全等三角形．
探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、
FC之间的等量关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，则线段BD的长为______cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O₁，O₂，O₃分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO₁O₃与△ABI，△CIB与△CAO₂之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O₁O₃与AO₂之间的关系．

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O中，直径AB=5，在它的不同侧有定点C和动点P，BC：CA=4：3，点P在上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
（l）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
（2）当点P运动到的中点时，求CQ的长；
（3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

科目： 来源：2009年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b与抛物线交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值；
（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E．直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED，是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年北京市海淀区中考数学二模试卷 （解析版） 题型：选择题

-6的绝对值是（ ）
A．-6
B．6
C．±6
D．