科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：x=，求的值．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：
（1）请你根据上图填写下表：

销售公司	平均数	方差	中位数	众数
甲		5.2	9
乙	9	17.0		8

（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：
①从平均数和方差结合看；
②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以一定的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）设甲、乙两个水池底面积之比为3：2，求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD．如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，通过证明△ABE≌△ADH，可得：BE=AH；
（1）如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，猜想BE与GH的数量关系为______；
（2）如图3，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，猜想EF与GH的数量关系为______；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图4所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图形对你的结论加以证明．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（1，-4），交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C，已知A、B两点之间的距离为4．
（1）求这个抛物线的解析式及C点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点间的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上方平行于x轴的一条直线y=m交抛物线于M、N两点，在x轴上是否存在一点Q，使△QMN为等腰直角三角形？若存在，求出相对应的m值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年河北省唐山市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S₁（cm²）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S₂（cm²）与x（秒）的函数关系图象．
（1）参照图②，求a、b及图②中的c值；
（2）求d的值；
（3）设点P离开点A的路程为y₁（cm），点Q到点A还需走的路程为y₂（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y₁、y₂与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．
（4）当点Q出发______秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．

科目： 来源：2011年3月浙江省宁波市星海中学统考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年3月浙江省宁波市星海中学统考数学试卷（解析版） 题型：选择题