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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
    （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
    如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    已知x2+3x-1=0，则2x2+6x+2008=    ．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），则m=    ．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是    ．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0，1，2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有实数根的概率为    ．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连接AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，则=    ．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等分，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：
    （1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
    （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．
    （1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？
    （2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；
    （3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且OD⊥BC，垂足为F，OD交⊙O于点E．
    （1）证明：BE=CE；
    （2）证明：∠D=∠AEC；
    （3）若⊙O的半径为5，BC=8，求△CDE的面积．

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    科目： 来源：2010年四川省成都市武侯区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    设抛物线y=ax2+bx+c与X轴交于两不同的点A（-1，0），B（m，0），（点A在点B的左边），与y轴的交点为点C（0，-2），且∠ACB=90°．
    （1）求m的值和该抛物线的解析式；
    （2）若点D为该抛物线上的一点，且横坐标为1，点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点．在X轴上是否存在点P，使得以P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）连接AC、BC，矩形FGHQ的一边FG在线段AB上，顶点H、Q分别在线段AC、BC上，若设F点坐标为（t，0），矩形FGHQ的面积为S，当S取最大值时，连接FH并延长至点M，使HM=k•FH，若点M不在该抛物线上，求k的取值范围．

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