科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在图中，把一副直角三角板ABC和EFG（其短直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省巢湖市无为县开城中学最新中考数学预测题精选（1）（解析版） 题型：选择题

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下的这个角展开，若得到一个锐角为60°的菱形，则剪口与折痕所成的角α的度数应为（ ）

A．15°或30°
B．30°或45°
C．45°或60°
D．30°或60°

科目： 来源：2011年安徽省巢湖市无为县开城中学最新中考数学预测题精选（1）（解析版） 题型：选择题

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）

A．10
B．12
C．14
D．16

科目： 来源：2011年安徽省巢湖市无为县开城中学最新中考数学预测题精选（1）（解析版） 题型：选择题

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下列说法
（1）如图1（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图1（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图1（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到工件的圆心；
正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2011年安徽省巢湖市无为县开城中学最新中考数学预测题精选（1）（解析版） 题型：选择题

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③=2；④．
其中结论正确的是（ ）

A．只有①②
B．只有①②④
C．只有③④
D．①②③④

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科目： 来源：2011年安徽省巢湖市无为县开城中学最新中考数学预测题精选（1）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，E、F分别在BC、AC上，且EF∥AB，要使△CEF沿EF折叠后点C落在AB边上的点D点处，只需再有下列条件①AF=FC；②EF=；③BD=CF；④AB=AC；⑤E是BC的中点中的哪一个即可（ ）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、⑤
D．①、②、⑤

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如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，对图a分别作下列变换：
①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；
②先以点O为中心旋转180°，再向右平移1格；
③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，
其中能将图a变换成图b的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．③

科目： 来源：2011年安徽省巢湖市无为县开城中学最新中考数学预测题精选（1）（解析版） 题型：选择题

如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°