科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是______；
（2）这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是______；
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______名；
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于______；
（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，斜坡AC=8米，∠CAD=30°．坡顶有一旗杆BC（旗杆与地面AD垂直），旗杆顶端B点与A点有一彩带AB相连，AB=10米．试求旗杆BC的高度？（结果保留根号）

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的长；
（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心，OB为半径作⊙O交AB于点D．已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=4，求CD的长．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：A（m，4）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的公共点
（1）求m的值；
（2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A，试求它的解析式；
（3）在y=的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，设l与y轴交于点M，且4MO=FO．若在y轴上存在点P，恰好使得△PMA和△BOK的面积相等，试求点P的坐标？

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟一中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为5，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上一点C（-3，0）且与OE平行．现正方形以每秒的速度匀速沿x轴的正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE与CF间的部分的面积为S．
（1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系；
（2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市徐汇区初三数学摸底测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列方程中，有实数根的是（ ）
A．
B．
C．2x²+3x+1=0
D．2x⁴+3=0

科目： 来源：2010年上海市徐汇区初三数学摸底测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

用换元法解方程+，若设=y．则原方程可化为（ ）
A．y+=
B．2y²-5y+2=0
C．3y+=
D．6y²⁺5y+2=0