科目： 来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上．
（1）求证：AC=AE；
（2）如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

科目： 来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点（-3，1），并与直线交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，并且x₁、x₂满足．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求m的值及△AOB的面积．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

科目： 来源：2010年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
解答下列问题：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为______，数量关系为______．
②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C，F重合除外）画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若AC=2，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区东湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区东湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区东湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由6个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年广东省深圳市罗湖区东湖中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）

A．矩形
B．三角形
C．梯形
D．菱形