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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a=，b=2，求代数式（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b的值．

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    已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，AC=BC，AC2=AB•AD．求证：△ADC是等腰三角形．

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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AD=AE，AB=AC．
    （1）求证：∠B=∠C；
    （2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F．试判断AD是否平分∠BAC．并说明理由．

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    “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树状图或列表的方法分别求出一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）

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    2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
    （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
    （2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
    比赛项目票价（元/场）
    男篮1000
    足球800
    乒乓球500

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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知直线L1经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．
    （1）求直线L1的解析式．
    （2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）

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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

    （1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．
    （2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
    （3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

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    科目： 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，经过两点（0，3）和（-1，8），并与x轴的交点为B、C（点C在点B左边），其顶点为点P．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）如果直线y=x向上或向下平移经过点P，求证：平移后的直线一定经过点B；
    （3）在（2）的条件下，能否在直线y=x上找一点D，使四边形OPBD是等腰梯形？若能，请求出点D的坐标；若不能，请简要说明你的理由．

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