科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有这样一道题：“计算：的值，其中x=2007．”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中，∠B=∠C=30°，请根据图例，在图（3）和图（4）中另外设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形．

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式．

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3cm，BC=9cm．⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁、O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为t．
（1）请求出⊙O₂与腰CD相切时t的值；
（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A′，且A′M所在直线与PM所在直线重合（如图3）折痕为MN．
（1）猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形MC′QD，及四边形BPA′N的周长与a，b有何关系，为什么？

科目： 来源：2007年江苏省泰州市靖江市实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4，0），设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动．设运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（3）在什么条件下，以Rt△OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．

科目： 来源：2011年江苏省扬州市宝应县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江苏省扬州市宝应县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题