科目： 来源：2010年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．

科目： 来源：2010年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查，所得数据统计如下表：

时间分组	0.5～ 20.5	20.5～ 40.5	40.5～ 60.5	60.5～ 80.5	80.5～ 100.5
频数	20	25	30	15	10

（1）抽取样本的容量是______．
（2）根据表中数据补全频数分布直方图．
（3）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

科目： 来源：2010年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成（1）一个等腰梯形；（2）一个正方形．请在图2和图3中分别画出拼接后的这两个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．

科目： 来源：2010年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
（1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．

科目： 来源：2010年北京市门头沟区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A的坐标．
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．
（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出有几种情况．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

4的算术平方根是（ ）
A．±2
B．±
C．
D．2

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题