已知:二次函数y=x2-mx-4．(1)求证:该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点,(2)设该函数的图象与x轴的交点坐标为(x1.0).(x2.0).且.求m的值.并求出该函数图象的顶点坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市草桥实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数y=x²-mx-4．
（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x₁，0）、（x₂，0），且

，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市草桥实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

根据对全国31个省（区、市）68000个农户的抽样调查，一季度，农民人均现金收入（包括工资性收入、出售农产品收入、生产经营收入和财产性、转移性现金收入）比上年同期有明显增长．其中三项现金收入人均增长数额占一季度人均现金收入增长数额的百分数如图所示，而出售农产品收入增加最多，达44元．（数据来源：国家统计局2004-04-27）
请根据以上信息回答下列问题：
（1）一季度农民人均现金收入增加了多少元（精确到1元）？
（2）农民人均生产经营收入增加了多少元（精确到1元）？请在图中相应的位置画出示意图，并标注所占的百分数．

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市草桥实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
（1）如图1，当点E在AB边的中点，N为AD边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______；
②请证明你的上述猜想．
（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市草桥实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利______元．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利______元．
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006年江苏省苏州市草桥实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC．在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）写出C点的坐标；
（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标；（用含t的式子表示）
（3）其△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）当t取何值时，△AMQ的面积最大；
（5）当t为何值时，△AMQ为等腰三角形．