科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为    ．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为    ．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简：（2x+1）²+（x+2）（x-2）-4x（x+1），再求值，其中．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折，得
△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）求线段B₂C长．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D在AB上，DF交AC于点E，CF∥AB，AE=EC．
求证：AD=CF．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三（1）班提出“我骑车我快乐”的口号．“五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学．五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升．若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家4、5两月各行驶了多少千米．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0，2）．
（1）求直线QC的解析式；
（2）点P（a，0）在边AB上运动，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长分成3：1两部分，求出此时a的值．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD是∠ABC的平分线．
（1）求证：AB=AD；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AB，求∠C的度数．

科目： 来源：2011年北京市东城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE=，求AE的值．