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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知,如图,AC与BD交于点O,AO=OC,BO=DO.求证:AB∥CD.

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

某制药厂生产的一种药品,通过两次降价,售价变为原来的81%,求平均每次降价的百分率.

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

有位刚毕业的大学生到人才市场找工作,他看到一家公司的招聘资料上介绍这家公司的平均薪金为人民币3 000元,员工试用期工资为1 000元,公司承诺在1年试用期满后薪金不低于2 000元.他觉得很满意,就签了应聘合同.但是,当他上班后发现受骗了,因为他了解到周围正式职工的薪金没有一位是超过2 000元的.于是他找到公司经理讨个说法,否则就向劳动部门投诉该公司在招聘资料上弄虚作假骗人.经理给他出示了公司员工的薪金统计表:
人员经理副经理部门主管正式职工试用期职工
人数13101052
薪金(人民币:元)15000120001000020001000
(1)请你计算一下:这家公司的招聘资料上所说的平均薪金是否属实?
(2)在这个例子中反映这家公司薪金总体水平的统计量数还有哪些?试分别计算之.
(3)对于这位应聘大学生来说,你认为最能反映这家公司薪金总体水平的统计量是什么?

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

直角坐标系中,△OAB的顶点O(0,0),B(-3,0),且∠AOB=45°,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到△OA'B'.
(1)画出△OA'B'.
(2)点B'坐标为______.
(3)求BB'的长.

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜.
(1)请用列表法求出甲获胜的概率;
(2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平.

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图,直线x=1,x=2,x=3,…,x=n与x轴及抛物线y1=x2和y2=2x2分别交于A1,B1,C1;A2,B2,C2;A3,B3,C3;…;An,Bn,Cn
(1)求B1C1的值.
(2)求的值.
(3)猜想的值.(直接写出答案)

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

甲乙二人同时从A地出发到10千米外的B地.甲一半的路程用速度a前进,一半的路程用速度b前进;乙一半的时间用速度a前进,一半的时间用速度b前进.问甲乙二人谁先到达目的地?

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

海岛前沿观察哨发现近海处有一可疑船只M,正向离海岛12海里外的公海方向行驶,立即通知海岸边防部队派出快艇N追赶,如图是他们离海岛的路程y(海里)与x(分钟)的函数图象.12分钟后,可疑船只发现快艇,加速向公海驶去,速度为海里/分钟.
问快艇以原速追赶,能否在可疑船只到达公海前追上?若能,求出此时离海岛的距离;若不能,快艇在可疑船只加速后,速度至少为多少时,才能在可疑船只到达公海前追上?

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图①,顶点为A的抛物线E:y=ax2-2ax(a>0)与坐标轴交于O、B两点.抛物线F与抛物线E关于x轴对称.
(1)求抛物线F的解析式及顶点C的坐标(可用含a的式子表示);
(2)如图②,直线l:y=ax(a>0)经过原点且与抛物线E交于点Q,判断抛物线F的顶点C是否在直线l上;

(3)直线OQ绕点O旋转,在x轴上方与直线BC交于点M,与直线AC交于点N.在旋转过程中,请利用图③,图④探究∠OMC与∠ABN满足怎样的关系,并验证.

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科目: 来源:2007年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,BA=BC,点M是AB上一点.
操作:作MN⊥AC,垂足为N,连接MC,取MC的中点P,连接BP、NP.
探究:
(1)请猜想与线段BP相关的三个结论.
(2)把△AMN绕点A顺时针旋转任意角度α,请利用图2,图3,选择△AMN不同位置进行操作.
(3)经历(2)以后,在旋转过程中选取你认为始终成立的两个结论,用图②或图③加以说明.

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同步练习册答案