科目： 来源：2008年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

在数学中，为了简便计算记1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．则=    ．

科目： 来源：2008年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2008年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，现将△ABC经过两次变换：第一次是作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度，得到△A₂B₂C₂．请你在下面的网格中画出平移后的△A₂B₂C₂．（不写作法，保留作图痕迹，指明结果）

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先化简再求值：，其中a满足a²-a=0．

科目： 来源：2008年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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已知一次函数y₁=2x-2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为-4．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出当y₁＜y₂时，x的取值范围．

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科目： 来源：2008年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．

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用两个全等的正方形ABCD和DCEF拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，（如图甲），通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE、EF的延长线相交于点G、H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
（2）得到的结论______．（填写“成立”、“不成立”）

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某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：
（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？
（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？
（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．