科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校团委开展初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了该校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）将两幅统计图补充完整；
（2）如果该校有2500名初中生，那么其中喜欢卡通动漫的学生约有多少人？
（3）根据统计结果，谈谈你的看法．

科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米．
（1）设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？

科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，张大爷家有一块四边形的菜地，在A处有一口井，张大爷欲想从A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分．请你为张大爷设计一种引水渠的方案，画出图形并说明理由．

科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，连接CD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求：⊙O的半径及CD的长．

科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

科目： 来源：2008年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》综合练习：空间与图形（一）（解析版） 题型：选择题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》综合练习：空间与图形（一）（解析版） 题型：选择题

下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年《海峡教育报》综合练习：空间与图形（一）（解析版） 题型：选择题

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）

A．
B．
C．4
D．2+

科目： 来源：2007年《海峡教育报》综合练习：空间与图形（一）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）

A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．12cm