科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为    ．

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△₁，△₂，△₃（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是    ．

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：-（π-2）-|1-|．

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是______；
（2）求这个包装盒的表面积．

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

组别	频数	频率
3≤t＜4	2	0.04
4≤t＜5	4	0.08
5≤t＜6	12
6≤t＜7	14	0.28
7≤t＜8		0.24
8≤t＜9	6	0.12
合计	50	1.00

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估算该校500名九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC=2.8米，CD=1.8米，∠ABD=40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年云南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．