科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=1，则S₁+S₂=    ．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______，BC=______

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：

分 组	频 数	频 率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	6	0.12
4.55～4.85	25
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.04
合 计		1.00

请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）在这个问题中，总体是______，样本容量是______．
（3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）______．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向20海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距10海里．
求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向？
（2）两军舰M、N的距离．（结果保留根号）

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
（2）若AD=1，求BE的长．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（m，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明．
（2）求证：AE=BF．

科目： 来源：2011年安徽省合肥市庐阳区中考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．