科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是    ．

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再从方程x²-1=0的根中选择一个合适的数代入求值．

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某校九年级300名学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩制成条形统计图如图所示，其中体育成绩为40分的学生人数占抽查人数的10%．
根据上面的信息，回答下列问题：
（1）所抽查学生的人数为______人；
（2）将右图补充完整，并写出所抽取学生体育成绩的中位数；
（3）如果体育成绩达38分以上（含38分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

为了帮助四川地震灾区尽快发展重建，在修路工人的共同努力下，都江堰到映秀的高速公路全线通车，这条连接都江堰与映秀的生命线全长约26km．担任建设任务的中铁二十一局全体员工克服种种困难，每月实际修路的长度是原计划的倍，结果比原计划提前2个月完成了打通都江堰至映秀高速公路的任务，求实际每月修路多少km？

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，A（-2，3），B（-3，1），C（-2，1）．
（1）画图：
①△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②△ABC绕原点O旋转180°后的△A₂B₂C₂；
（2）填空：C₁的坐标为______，C₂的坐标为______；
（3）求出由点C运动到点C₂所经过的路径的长．

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD对角线交于点O，点E是线段BO上的动点（与点B、O不重合），连接CE，过A点作AF∥CE交BD于点F，连接AE与CF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当BA=BC=2，∠ABC=60°时，?AECF能否成为正方形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某地震救援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟两侧地面上两探测点A，B相距10米，探测线与地面的夹角分别是22°和58°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数（x＞0）与一次函数y₂=kx+m的图象相交于A、B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和4．
（1）直接写出使y₂＞y₁的x的取值范围______；
（2）求反比例函数与一次函数的关系式；
（3）求△AOB的面积．

科目： 来源：2009年江苏省南京市高淳县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题