科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE．
求证：DC=AE．

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=4，．求梯形ABCD的周长？

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图象上，求A点的坐标．

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行了抽样调查．下图是用来表示在调查的样本中不同年龄段的网瘾人数的，其中30～35岁的网瘾人数占样本总人数的20%．
（1）被抽样调查的样本总人数为______人．
（2）请把统计图中缺失的数据、图形补充完整．
（3）据报道，目前我国12～35岁网瘾人数约为200万人，那么其中18～23岁的网瘾人数约有多少人？

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，，AD=6．
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，求证：FA是⊙O的切线．

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把一个正方形割去四分之一，将余下的部分分成3个全等的图形（图①）；将余下的部分分成4个全等的图形（图②）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分
（1）分成3个全等的图形（在图③中画出示意图）．
（2）分成4个全等的图形（在图④中画出示意图）．
（3）你还能利用所得的4个全等的图形拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示意图．

科目： 来源：2008年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（1，0）和B（0，5），
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）抛物线与x轴的另一交点为C，在直线CB上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．