已知关于x函数y=(2-k)x2-2x+k(1)若此函数的图象与坐标轴只有2个交点.求k的值．(2)求证:关于x的一元二次方程(2-k)x2-2x+k=0必有一个根是1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x函数y=（2-k）x²-2x+k
（1）若此函数的图象与坐标轴只有2个交点，求k的值．
（2）求证：关于x的一元二次方程（2-k）x²-2x+k=0必有一个根是1．

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科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=

x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．