科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP于点D，BE⊥CP延长线于点E，
求证：CD=BE．

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简：，并从0，-1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（3，n）．
（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数．

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q（图1）
（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
（2）当PQ=DQ时，求BP的长．（图2）

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，劣弧，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	75	153	60	n
频率	0.25	m	0.2	0.04

（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中的m值为______；n值为______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？

科目： 来源：2011年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．
（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；
（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求的值．