科目： 来源：2010年天津市河北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）

科目： 来源：2010年天津市河北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²-x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年河北省保定市中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河北省保定市中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年河北省保定市中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年河北省保定市中考数学三模试卷（解析版） 题型：选择题

（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
以上说法正确的有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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已知抛物线y=-2x²+2kx-3的顶点在x轴的负半轴上，则k值等于（ ）
A．
B．-
C．6
D．-6

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如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ）

A．5米
B．4米
C．3米
D．2米

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如图，直线与x轴、y 轴分别交于A、B两点，已知点C（0，-1）、D（0，k），且0＜k＜3，以点D为圆心、DC为半径作⊙D，当⊙D与直线AB相切时，k的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

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一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子中一次取出两个球，这两个球都是白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1