科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为    ．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知∠AOB=30°，OM=4cm，以M为圆心画圆，当⊙M的半径r=    cm时，⊙M与射线OA只有一个公共点．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P₁的坐标是（1，1），点P₁₀₀的坐标为    ．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：-2²++（π-1）-3×|-1+tan60°|．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：-=2．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

作图题：
作∠AOB的角平分线（要求：写出作法，作出图形）

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在“三角形内角和”的探究中课本中给我们了这样一种折叠方法，把三角形按如图的虚线折叠，可以得到了三角形的内角和等于180°，请你根据折叠过程证明这个结论．

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图是我国最长的跨海大桥南航道A型独塔斜拉桥，为了测量该桥桥墩高度，小林明站在桥面B处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为45°，在桥面C处用测角仪器测得桥墩顶点E的仰角为55°，已知测角仪器高AB=1米，BC=50米，桥面到海平面的距离为5米，求该桥墩海平面以上高度是多少（精确到1米）．
（供参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.57，tan55°≈1.4．）

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年浙江省宁波市慈溪市阳光实验学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一量角器的直径与30°的较长直角板直角边重合，且直角板Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=6，量角器半⊙O从初始位置（点E与点B重合，EF落在BC上，如左图所示）在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移，半⊙O分别与AB相交于点M，N．当点F运动到点C时，半⊙O终止运动，此时半⊙O恰好与AB相切，设半⊙O平移的时间为x．
（1）求半⊙O的半径？
（2）用含x的代数式表示MN；
（3）求BN的最大值？