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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    计算：．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：CM）如下
    12345678910平均分标准差
    甲585596610598612597604600613601601.6
    乙61361858057461859358559059862416.86
    （1）请你填写上表中相关的统计量；
    （2）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，成绩达到6.10m就能打破记录，你认为应该选谁参加这项比赛，请你发表自己的见解．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使AB⊥AO，DB⊥AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老K．两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K，则红方胜，否则蓝方胜．你愿意充当红方还是蓝方？请说明理由．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，CB=1，将△ABC沿水平线（AB所在的直线）作翻转运动．下图是△ABC二次翻转形成的图形．
    （1）第一次翻转后的图形△BC′A′是由△ABC按顺时针方向旋转所得的，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
    （2）在下图中，画出△ABC第三次翻转后的图形，请你仔细观察图中的△ABC与由它第三次翻转后的图形，想一想他们之间还可以是怎样的变换，请将它完整地表达出来．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    某游泳池的门票每张10元，使用一次，同时推出一种“个人月票”（个人月票从购买日起，可供持票者使用一个月）．月票分A、B两类，A类月票每张132元，B类月票每张60元，但持B类月票进入游泳池时，需再购门票3元．
    （1）当一个月中进入该游泳池多少次时，购买B类月票与购买A类月票所花的钱相等；
    （2）当一个月中进入该游泳池的次数在什么范围时，购买B类月票比较合算．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    如图10，某小船准备从A处出发，沿北偏东60°的方向航行，在规定的时间将一批物资运往C处的货船上，后考虑这条航线可能会因退潮而使小船搁浅，决定改变航线，从A处出发沿正东方向航行2海里到达B处，再由B处沿北偏东40°的方向航行到达C处．
    （1）小船由A经B到达C走了多少海里（结果精确到0.01海里）；
    （2）为了按原定时间到达C处的货船上，小船提速，每小时增加1海里，求小船原定的速度（结果精确到0.1海里/时）．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知矩形OABC中，OC=10，OA=6，在OA、OC边上选取适当的点E、F，将△OEF沿EF对折，使O点落在AB边上的D点．
    （1）当点E取在点A上，得图2，求出相应的OF的长；
    （2）写出OF的取值范围；
    （3）在如图1中过点D作DG∥AO交EF于点T，交OC于点G，连接OT，得到图3
    ①证明四边形OEDT是菱形；
    ②设AD长为x，请你利用所学的函数及其图象的有关知识判断，当x取什么值时，菱形OEDT的周长L取最大值，并求出周长L的最大值．

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    科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（四）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，-5），C （0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若直线CD的解析式为y=x+b，将直线CD沿着y轴方向平移2个单位得直线AN，交x、y轴于点A、N．
    ①求直线AN的解析式；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以点P为圆心的圆同时与直线AN、y轴相切？若有，求出点P的坐标．

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