科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

不透明的口袋里装有黄、白、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有一个，现从中任意摸出一个是白球的概率为．
（1）试求袋中蓝球的个数；
（2）第一次任意摸一个（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，请在所给的方格纸（图中小正方形的边长为1个单位）内，按下列要求画出相应的图形．
（1）把△ABC先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到△DEF；
（2）将△DEF绕点D逆时针旋转90°得到△DE'F'．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一次数学兴趣小组活动课上，老师出了这样一道题：“要在长4米，宽3.5米的一块矩形地面上植树苗，要求株距为1米，并且假设边界上可以种树，请问应怎样排列，可使所植树苗最多？”
很快小丽设计出了一种方案（如图1），但爱动脑筋的小明说：“老师，我还有一种方案，所植树苗可比她更多…”
解答下列问题：
①填空：小丽的方案可植树苗______棵．
②请你把小明同学说的方案设计出来（在备用的图2中画出示意图），并说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=x²+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着矩形ABCD的对角线交点O旋转（如图所示）．已知AB=8，BC=10，图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．问：是否存在某一旋转位置，使得CM+CN等于？若存在，请求出此时DM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们的运动时间为x（s）．
①求x为何值时，PQ⊥AC？
②当0＜x＜2时，AD是否能平分△PQD的面积？若能，请说明理由；
③探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应的位置关系的x的取值范围（不要求写过程）

科目： 来源：2009年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个