科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a，2a，其夹角为∠α．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1米，≈1.732）

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=-3．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=x-2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上一点，作PQ∥OB，且与OA交于点C，与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点Q．若tan∠QOC=，且|OC|=3．
求：
（1）反比例函数的解析式；
（2）四边形OBPQ的面积．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图②所示，则（1）题中的结论“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某房地产公司为了进一步小区改善居民的生活环境，决定分别在所开发的小区A和小区B增加绿化面积．已知小区A，B分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪．已知在甲、乙两地分别有同种草皮1575m²和1200m²出售，且售价一样．若房地产公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：

	小区A		小区B
	路程（千米）	运算单价（元）	路程（千米）	运费单价（元）
甲地	D	0.25	32	0.25
乙地	22	0.3	30	0.3

（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

（1）分别求出小区A，B需铺设草坪的面积；（结果精确到1m²）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB边上取动点P，连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y．
（1）当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；
（2）在满足（1）的条件下，若△APD是等腰三角形时，求BE的长；
（3）在满足（1）的条件下，点E能否与C点重合？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由；
（4）当BC在什么范围内，存在点P，使得PQ经过C（直接写出结果）．

科目： 来源：2007年江苏省无锡市崇安区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

-2的相反数是    ，-的绝对值是    ．