科目： 来源：2008年浙江省绍兴市文澜中学初中毕业生学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

科目： 来源：2008年浙江省绍兴市文澜中学初中毕业生学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD．
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．

科目： 来源：2008年浙江省绍兴市文澜中学初中毕业生学业评价数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=x+2与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面积是8，二次函数y=ax²+bx+c经过等腰梯形的四个顶点．
（1）求点A，B，C的坐标
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点P为x轴上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（4）若点P为抛物线上的一个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个，并至少求出其中的一个点坐标．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列交通标志中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知直线l₁∥l₂，AB⊥CD，∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年重庆市渝中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）

A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4