在一次以“节约用水.从我做起为主题的社会实践活动中.小华对自己生活的小区居民用水情况进行了调查.他从该小区五月份的居民用水记录中随机抽取20户居民的用水数据统计如表:月用水量(m3)4568911用——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年河南省驻马店市汝南县三门闸初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一次以“节约用水，从我做起”为主题的社会实践活动中，小华对自己生活的小区居民用水情况进行了调查，他从该小区五月份的居民用水记录中随机抽取20户居民的用水数据统计如表：

月用水量（m³）	4	5	6	8	9	11
用户数	2	3	7	5	2	1

（1）计算这20户居民的平均月用水量；
（2）把这20户居民用水量的频数分布直方图补充完整；
（3）如果该小区有500户居民，根据上面的计算结果，估计该小区居民当月共用水多少吨？

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科目： 来源：2011年河南省驻马店市汝南县三门闸初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某软件公司开发出一种智能学习机，前期投入的研发、广告费用总计100万元，经销商每出售一台学习机，软件公司还要给经销商返利200元．
（1）写出软件公司的总费用y元与销售台数x之间的函数关系式；
（2）如果软件公司给经销商每台价格700元，那么软件公司至少要售出多少台智能学习机才能确保不亏本？

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科目： 来源：2011年河南省驻马店市汝南县三门闸初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一条东西公路l的两侧分别有村庄A和B，村庄A到公路的距离为3km，村庄A位于村庄B北偏东60°的方向，且与村庄B相距10km．现有一辆长途客车从位于村庄A南偏西76°方向的C处，正沿公路l由西向东以40km/h的速度行驶，此时，小明正以25km/h的速度由B村出发，向正北方向赶往公路l的D处搭乘这趟客车．
（1）求村庄B到公路l的距离；
（2）小明能否搭乘上这趟长途客车？
（参考数据

，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目： 来源：2011年河南省驻马店市汝南县三门闸初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AD=1，AB=5，BC=4，点P是线段AB上一个动点，点E是CD的中点，延长PE至F，使EF=PE．
（1）判定四边形PCFD的形状；
（2）当AP的长为何值时，四边形PCFD是矩形；
（3）求四边形PCFD的周长的最小值．

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科目： 来源：2011年河南省驻马店市汝南县三门闸初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某学生用品商店，计划购进A、B两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如表：

种类	成本（元/件）	售价（元/件）
A	25	30
B	28	35

假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题：
（1）该商店对这两种背包有哪几种进货方案？
（2）该商店如何进货获得利润最大？
（3）根据市场调查，每件B种背包的市价不会改变，每件A种背包的售价将会提高a元（a＞0），该商店又将如何进货获得的利润最大？

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科目： 来源：2011年河南省驻马店市汝南县三门闸初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求出二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；
（3）当m＞0时，探索是否存在点P，使得△PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．