科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：填空题

如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形纸片    个．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-（a+b）（a-b），其中a=，b=-1．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF．
求证：AB=DE．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间（单位：天）进行了统计（统计数据取整数），整理后分成5组，绘制成频数分布表和频数分布直方图（部分）如图．
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？

时间段	频数
3.5～5.5	6
5.5～7.5	11
7.5～9.5
9.5～11.5
11.5～13.5	7
合计	60

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，求此时该秋千踏板离地面的高度AD．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中有一个Rt△ABC（A、B、C三点均为格点），∠C=90°．现将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°后所得到的Rt△A′BC'．
（1）请你画出Rt△A′BC'，其中A、C的对应点分别是A′、C′（不必写画法）；
（2）试求出Rt△ABC所扫过的图形的面积（精确到0.1）．

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年《海峡教育报》初中数学综合练习（三）（解析版） 题型：解答题

如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm，的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M，此时．
（1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大；
（3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积最大？请说明理由（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备）