如图.在△ABC中.点O是AC边上的一个动点.过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的角平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证:EO=FO,(2)当点O运动到何处时.四边形AECF是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省台州市椒江区育英学校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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科目： 来源：2010年浙江省台州市椒江区育英学校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

	甲型收割机的租金	乙型收割机的租金
A地	1800元/台	1600元/台
B地	1600元/台	1200元/台

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

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科目： 来源：2010年浙江省台州市椒江区育英学校中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4

），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒

个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求