科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．
求证：AF=BF+EF．

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2．
（1）求∠A的正切值；
（2）若OC=1，求AB及的长．

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2．
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐标为（-4，2）；
（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______，△ABC的周长是______

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

科目： 来源：2010年广东省广州市真光实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点A（，0），B（-，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
（1）若抛物线y=x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007年上海市崇明县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2007年上海市崇明县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题